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【我国古代数学的发展,在春秋时期,随着铁器的出现,以及生产力的提高,加上开始由奴隶制向封建制过渡,新的生产关系也促进了科学技术的发展与进步,像我们之前说过的,这个时期私学也开始出现。】
【也因此,最晚在春秋末年,人们就已经掌握了完备的十进位置值制记数法,而且普遍使用算筹这种先进的计算工具。这个时期,我国古代的众多百姓已谙熟九九乘法表,整数四则运算,并使用了分数。】
【而后从春秋时期到战国时期,各诸侯国相继完成了向封建制度的过渡,思想界,学术界诸子林立,百家争鸣,异常活跃,为数学和科学技术的发展创造了良好的条件。】
【尽管当时没有一部先秦的数学著作留传到后世。
但是,人们通过田地及国土面积的测量,粟米的交换,收获及战利品的分配,城池的修建,水利工程的设计,赋税的合理负担,产量的计算,以及测高望远等生产生活实践,积累了大量的数学知识。】
【据东汉初郑众记载,当时的数学知识分成了方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要九个部分,称为“九数”,而九数的出现,则确立了《九章算术》的基本框架。】
【这里我们重点说一下《九章算术》。
西汉时期与民生息,社会生产力得到了恢复以及发展,给数学和科学技术的发展带来新的活力,当时的人们提出了若干算术难题,并创造了解勾股形,重差等新的数学方法,同时,西汉时期也很注重先秦文化典籍的收集以及整理。】
【于是作为数学新发展,以及先秦典籍的抢救工作的结晶,便是《九章算术》的成书。】
【《九章算术》称得上是我国最重要的数学经典,它之于中国和东方数学,大体相当于《几何原本》之于希腊和欧洲数学,并且在世界古代数学史上,《九章》与《原本》像两颗璀灿的明珠,堪称东西辉映。】
【此外,《九章算数》还可以说是先秦到西汉数学知识的集大成之作。】
秦王宫。
嬴政听着数学在生活中的运用,以及那《九章算术》的出现——是由于西汉时期,社会得到恢复与发展,给数学发展带来新的活力......不由得心绪逐渐复杂起来。
为什么《九章算术》在西汉时期才成书......
除了作为数学新发展以外,还有对先秦相关文化典籍的抢救,收集以及整理。
虽然天幕没有明确指出,却不得不指明一个问题。
这大概又是有他的原因在。
为了结束列国纷争,建立和维护统一政权,少不得要做出某些牺牲。
但嬴政才逐渐更深刻的发现,这些牺牲都具体包括了什么。
若是没有往后的变化以及发展,若是一直这样下去,那是不是又会错失更多?
想到这里,嬴政不由得缓缓吐出一口气。
要不是有天幕在,这一切都还不会改变。
所以正因为如此,对于当下,他才要更珍惜才是。
【《九章算术》的出现,可以说是我国古代数学发展的框架确立阶段。】
【在这之后,我国的数学著述基本上就采取两种方式——
一是为《九章算术》作注,二是以《九章算术》为楷模编纂新的著作。】
【经过两汉社会经济和科学技术的大发展,到魏晋时期,我国封建社会又进入一个新的阶段,这一时期,在思想文化领域中,儒家的统治地位被削弱,形成了以谈三玄,即《周易》,《老子》,《庄子》为主的辩难之风。】
【这一时期的学者们通过析理,探讨思维规律,于是思想界出现了战国百家争鸣以来,再次前所未有过的生动局面。
与此相适应,这一时期的数学家也更重视理论研究,力图把自先秦到两汉积累起来的数学知识,建立在必然的可靠的基础之上,而刘徽和他的《九章算术注》,便是这个时代所造就的,最伟大的数学家以及最杰出的数学著作。】
【刘徽的《九章算术注》作于魏景元四年,原十卷。
前九卷全面论证了《九章》的公式,解法,发展了出入相补原理,截面积原理,齐同原理和率的概念,在圆面积公式和锥体体积公式的证明中,引入了无穷小分割和极限思想,首创了求圆周率的正确方法。
而且指出并纠正了《九章》的某些不精确或是错误的公式,探索出解决球体积的正确途径,创造了解线性方程组的互乘相消法与方程新术,用十进分数逼近无理根的近似值等,使用了大量类比,归纳推理及演绎推理,并且以后者为主。】
【第十卷原名重差,为刘徽自撰自注,并发展完善了重差理论,此卷后来单行,因第一问为测望一海岛的高远,名之曰《海岛算经》,此外,刘徽还著有《九章重差图》一卷,不过已经丢失。】
【整体而言,刘徽生活在辩难之风兴起而尚未流入清谈的魏晋之交。
受思想界“析理”的影响,对《九章算术》“析理以辞,解体用图”,并对各种算法进行总结分析,认为数学像一株枝条虽分而同本干的大树,发自一端,形成了一个完整的理论体系。
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