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确切的说,这片银杏树叶上面写着的,其实是一道“数论+三角函数”的题型。
题目↓
设a为整数,若对于实数x,存在整数数对(p,q),使得x=ap·10^q,则称x在a的10位环上。则以下命题:sin(b)(角度制)的值可以用有限个根式之和表示,当且仅当b在c的10位环上(c为确定的整数)是否成立?若成立,请求出c的值,并证明该命题;若不成立,请说明理由。
……
目测…这题有点儿妖孽啊。
孔书成立刻戴上火眼P镜。
【经过扫描,此题难度系数为0.99。根据宿主目前的解题实力,做完此题大约需要花费65分钟。】
呵呵,果然是这样。
数论+三角函数=双倍惊喜双倍快乐
这么长时间以来,孔书成虽然也刷过不少数论题,有些要么简单,有些要么伤肝。说实话,他还很少碰到难度系数刚好为0.99的天花板级的题目。
而且,耗时需要一个小时之上的题目,他也很少碰到。
既然,这题的难度系数还没有达到1.0,那就说明它是有解且可以解的。孔书成最爱的,就是这种题型,充满了挑战,也充满了期待。或许是因为有些激动,他竟不自觉地有些手抖了。看着就像是一个饿死鬼,手里捧着一个热乎乎的汉堡一般。
“……”
许森林觉得他不对劲。
于是,他缓缓地走了过来,拿起孔书成手里的那片银杏树叶一看,然后呵呵一笑:“哦,这片叶子,我突然想起来了。”
孔书成:“许老,叶子上面的题目,是您写的么?”
许森林摇了摇头:“不,这道题目,是上次跟大张伟一起喝茶的时候,他写给我的。当时,大张伟手头没有纸,我就把这张树叶书签递给了他。”
孔书成微微皱眉:“大张伟?”
旁边的苏小妹立刻捂嘴笑:“许老说的大张伟,不是那个唱《倍儿爽》的家伙,他是许老的一个学生。”
孔书成点了点头:“哦,原来如此。我还以为,大张伟也懂数论呢?”
许森林看了看那道数论题,然后抬头问孔书成:“书成,这题,你感觉自己会不会做?”
孔书成点了点头:“会做。”
许森林:“哈哈,你可别吹牛,这题可不容易出来哦。哦对了,大张伟是我很早以前的学生,他研究生毕业之后就被分配去了人大附中教数学,上个月跟他一起喝茶的时候,他还特意拿给我看这道题,他并且开玩笑地问我,这题的难度系数怎么样,适不适合放在今年的CMO奥赛上。”
孔书成一惊:“许老,那您怎么说?”
许森林摇了摇头:“我的感觉是,这题恐怕有点儿偏难。即便是要放,也应该放到后面的大题当中。”
孔书成笑了笑:“许老,那您觉得,今年的CMO,会不会就考这道题啊?”
许森林立刻哈哈大笑道:“傻小子,我们就只是茶余饭后开个玩笑罢了。你怎么胡会认为,这题可能会考呢?再说了,大张伟只是人大附中的一个数学老师罢了,一年一度的CMO试卷,什么时候轮得到他来出啊?”
孔书成点了点头,然后微微一笑:“我倒是觉得,这题有可能会考,我恐怕是今晚的欧皇了。”
许森林:“欧皇是什么意思,褒义词还是贬义词?”
旁边的苏小妹立刻解释:“褒义词。就是幸运女神,要降临到他身上了。”
许森林皱了皱眉,然后又看了孔书成一眼:“喂,小孔啊,你该不会认为,这题也会考吧?”
孔书成看了看表,然后平静的说道:“不管会不会考,我今晚都要想办法把他做出来。”
许森林摆了摆手:“小孔,你就不要开这种玩笑了。你知不知道,那天大张伟在喝茶的时候,把这道题也给在了他儿子做,结果他儿子整整做了一个多小时,结果最后还是把答案搞错了。”
孔书成:“大张伟的儿子,上几年级?”
许森林:“同济大学,数学系二年级。”
孔书成:“哦,那他还是……有点儿水啊。”
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