开局小说

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9没用（第2页）

梁姿看懂了他的眼神，“没听过。”

“那我就不给梁老师说中文翻译了，英语可能更好懂。”

“看来你也是专有名词翻译的受害者。”

清泽笑了一声，开始说：“数学里有个分支叫topology，可以看成是和几何代数平行的领域，当然也有交叉。凭梁老师的直觉和知识储备，你觉得这个topology是研究什么的？”

梁姿瞎猜：“topos？地方？”

她把他白天的玩笑还给他，眼里有几分得意——“是研究地理吗？”

清泽听了，整个人靠在椅子上，笑得胸膛都在震。

不同于之前的揶揄调笑，这是梁姿第一次看见他笑得这么开心，嘴角扬起，牙齿洁白整齐，眼里的笑意多得要溢出来。

一米八八的人，怎么笑起来跟小孩一样。

他看着她，“梁老师，你真是一点儿也不吃亏。”

梁姿轻哼一声，那当然了。

“继续。”

清泽收敛了笑声，接着说：“确实是研究地方，但不是具体的地方，是数学里的抽象空间，也就是topologicalspaces，不严谨地举例，比如点、线、面、体，还有它们在代数上的表达，也就是集合，这些都算。topologicalspaces不止局限于三维，我们也研究高维的空间，还有空间之间的关系，就是mapping。那代数就可以提供一些方法论，让我们从代数的角度找到一些不变量，从而理解一些复杂的空间。”

他停下来问梁姿，“这一段我给梁老师讲清楚了吗？”

梁姿点头。

清泽看着她鬓角的碎发，“梁老师头发这么多，能不能借我一根？”

梁姿在头发上划了两次才划下一根，递给他。

“谢谢。”

清泽手掌朝上，手指微蜷，用掌心把头发接了过来。

头发在他手里似乎比在梁姿头上长很多，发质偏硬，带着自然的弧度，在昏暗的餐厅烛光里看不清具体的颜色。

清泽用长指捻着，梁姿的发丝在他的指尖不断变换着形状。

“但是像这个空间，它一直在变，拓扑学家研究起来会觉得很麻烦，所以就想要找到其中不变的本质，而不去考虑具体的变换的外在形状。简单来说，topology的目标就是确定两个空间是不是存在homeomorphism。”

他看着她，眼睑轻垂，循循善诱，嗓音低沉，“那梁老师再从词源上分析分析，homeomorphism又是什么？”

梁姿对上清泽的眼睛。

她不知道homeomorphism是什么，她知道的是，还好高中的时候坐在她旁边的不是清泽，不然她高考数学肯定考不了一百三。

梁姿敛了敛心神，回答：“相同的form？”

清泽：“那得看梁老师怎么理解‘form’了。”

“就是指具体形状吧，”梁姿觉得这么说有些跳跃，但还是说了出来，“可是你刚才说到了不变的本质，感觉有点儿形而上学，又很像柏拉图的那个‘form’。”

“嗯，两种意思都有，但是比柏拉图更抽象。homeomorphism指的就是两个空间在本质上是一模一样的，抽象出来的那个形状也是一样的，中文叫‘同胚’，我举个例子。”

清泽扫了一眼面前的餐桌。

“就比如这个披萨，如果用这个披萨的面胚做成披萨饺子，它们俩虽然从外表上看长得不一样，但是在拓扑学里就认为它们是同胚的，因为它们都可以变换成一团面胚，也就是球形。”

梁姿：“例子好像很恰当。”

清泽却说：“不太恰当，我举个经典的例子。”

清泽在纸上画了个甜甜圈，在它左边画了个既像甜甜圈又像咖啡杯的东西，然后在这个东西的左边画了个咖啡杯，最后在甜甜圈和咖啡杯之间画了个双箭头。

“大概就是这样，梁老师应该能看懂。一个甜甜圈和一个带环的咖啡杯，topologically我们认为这俩是完全一样的，依据是，它们俩都有一个洞，可以双向变换为对方。不严谨地说，所有的物体都可以变化成闭合曲面，差别只是洞的个数不同，如果洞的个数相同，我们就认为它们俩是同胚的。

“像刚才说的柏拉图，他会认为存在一个不变的甜甜圈实体，也存在一个不变的咖啡杯实体，但这两个实体是不一样的。可是我们会认为，这两个实体背后还有一个共同的实体。”

“所以跟大小、材料、种类完全没关系？”

“没有。”

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