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“因此,安德鲁·怀尔斯证明了谷山-志村猜想的一种特殊情况,并由此证明了费马大定理。”
“所以,根据这个思路,数学家提出了山寨版的黎曼猜想,或者叫简化版的黎曼猜想,那便是广义黎曼猜想。”
“证明出广义黎曼猜想,就距离证明出黎曼猜想不远了。”
“和正版黎曼猜想一样,广义黎曼猜想同样猜测,L-函数的所有非平凡零点,都在x=12的这条直线上。”
“当数学家想要进一步收窄零点的范围,从而证明L-函数的非平凡零点同样紧贴在x=12这条直线不远的地方,却出现了意外的情况。”
“因为L-函数本身的复杂性,就使得收窄黎曼猜想零点范围的想法,在L-函数这里出了一个意外情况。”
“在距离x=1非常近的地方,可能会有一个L-函数的非平凡零点。”
“这个非平凡零点并不是说真的发现这样的一个零点。”
“而是说以现在的研究方法,没有办法证明这样的例外零点不存在。”
“反过来说,如果真的找到了这个例外的零点,那么就可以直接宣布广义黎曼猜想不成立。”
“这个可能存在的例外零点,被称为朗道-西格尔零点。”
“朗道-西格尔零点猜想和广义黎曼猜想不能共存吗?”
“不,它们可以共存。”
“朗道-西格尔零点猜想是为了帮助广义黎曼猜想收窄非平凡零点的范围。”
“如果朗道-西格尔零点猜想成立,那么x=1的附近就不会存在L-函数的非平凡零点。”
“这也意味着,L-函数的非平凡零点的范围,从实数大于零小于一的矩形区域,向内收缩了一些。”
“从而广义黎曼猜想就更有可能是正确的。”
说的有些绕口,其实广义黎曼猜分为两部分。
一部分是x=12这条直线上。
一部分是x=1这条直线上。
在x=1这条直线上,朗道-西格尔零点存在,那么x=1这条直线上的广义黎曼猜想不成立。
反之,广义黎曼猜想向x=12这条直线上收窄。
从而达到L-函数的非平凡零点向内收窄,限制了广义黎曼猜想的范围。
这更有利于去证明黎曼猜想。
叶非道:“所以,广义黎曼猜想证明成功,则证明朗道-西格尔零点存在。”
“因此,我们以前说的朗道-西格尔零点猜想和广义黎曼猜想不能共存,都是错误的。”
叶非心中非常欣喜:“这样,我证明出广义黎曼猜想,对张益唐没有任何害处,反而有好处。”
“至少可以证明朗道-西格尔零点是存在的。”
说着,叶非将最后一部分证明过程写完。
【由于δ>12时,1-2δ0
所以……
……
因此,从函数本身的特性我们知道。
临界带内的零点s必须有δ(s)=12
既,广义黎曼猜想得证】
当写完后,叶非长长吐出一口气,然后放下笔,转身面对众人。
所有人都安静的看着叶非,期待叶非接下来的回答。
叶非嘴角露出一丝笑容,让开身后的白板,道:“这就是广义黎曼猜想的整个证明过程!”
(本章完)
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