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第477章 贝叶斯均衡（第2页）
2.建立概率信念：
?竞标者认为的估值服从。
?竞标者的获胜概率是。
?由于，所以赢的概率是。
3.计算期望收益：
?的期望收益：
?最大化这个函数，求解：
结果为。
贝叶斯均衡：
?竞标者的最优策略是：
?也就是说，每个竞标者应该出价为自己估值的一半。
（2）保险市场中的逆向选择（AdverseSelection）
问题描述：
?保险公司不知道投保人的风险高低。
?低风险者和高风险者的概率分别是和。
?保险公司必须设置统一的保险费率。
贝叶斯均衡分析：
?如果保险费太高，低风险者会退出市场（选择不买保险）。
?如果保险费太低，高风险者会大规模参保，导致保险公司亏损。
?保险公司必须根据市场组合的平均风险率来定价，以确保盈利。
结论：
?分离均衡（SeparatingEquilibrium）：保险公司提供两种不同的合同，高风险者和低风险者根据自己的类型选择不同合同。
?混合均衡（PoolingEquilibrium）：保险公司提供同一合同，但只适用于某些市场条件。
现实应用：
?健康保险公司如何设计不同保费，防止高风险群体挤兑保险。
5.贝叶斯均衡的应用
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（1）经济与市场
?拍卖理论：竞标者如何在不完全信息下出价（Google广告竞价）。
?市场竞争：企业如何在不知竞争对手成本的情况下定价。
（2）政治博弈
?选举策略：候选人如何在不确定选民偏好的情况下制定政策。
?外交谈判：国家如何在不知对手真实意图的情况下做决策（核武谈判）。
（3）人工智能
?自动驾驶：在不确定行人或其他车辆意图的情况下做出最优决策。
?博弈AI：扑克AI如何在不完全信息条件下制定最优策略（如DeepStack）。
6.总结
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