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黄昆这才意识到自己似乎做出了下意识的反应,于是连忙有些尴尬的轻咳了一声:
“哦哦,没啥没啥,只是想岔了,老杨你继续,继续。”
杨振宁有些古怪的看了眼黄昆,心说这位老同学该不会是上船前被驴给踢过吧……
随后他很快也深吸一口气,将注意力和话题同时拉回了原处:
“老黄,我说的这个方法对你……不,可能对于国内来说,都属于一个比较陌生的领域。”
“实际上如果不是老赵他们的这篇论文给我带来了一些启发,我自己可能也想不到这方面。”
给黄昆打了个预防针后。
杨振宁顿了顿,继续说道:
“老黄,你对AdS时空了解多少?”
“AdS时空?”
黄昆眉头微微一掀,很快答道:
“老杨,莫非你说的是Anti-deSitter……也就是反德西特时空?”
杨振宁轻轻点了点头。
早先提及过。
目前对引力描述最完美的理论便是广义相对论,这个框架叫做“论”,但实际上它的理论核心是一个方程组。
也就是……爱因斯坦引力场方程。
这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组,要求解的未知函数既包括度规分量gμν,也包括能量动量张量的分量Tμν。
众所周知。
平直闽氏时空度规是:ηαβ=(-1,1,1,1)以及号差±2。
所以引力场的空间几何对角线元是:ds2=-(1+2Φ)dt2+(1-2Φ)(dx2+dy2+dz2)
而引力场静态引力势为:h00=-2Φ,牛顿引力场势为:▽2Φ=-4πGp
在近拟弱场下可以静态归一化,两式相比较,就得到:h00=-4Φ
代用牛顿引力势,轻松得到:▽2h00=-16πp;(G=1)
在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□:□h00=-16πp
设想场的变化只因场源的波动,可有关系:
□=▽2+0(v2▽2)
又因为应力能量张量是T00=p,□h00=-16πT这就是“线性爱因斯坦场方程”。
从这个表达式不难看出,这个方程中对hαβ是线性处理的,就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。
那么自然,质点系的引力场方程为:h00Φ=-8πT
引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是:
Gαβ=-8πTαβ。
同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布,就像袋子里的东西分布在袋子里一样,无指标简化表示即为:
G+Λ=±KT此即爱因斯坦场方程的基本形式。
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