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左子结点仍然是原来树中相应结点的左子结点,而所有沿右链往下的右子结点均是原来
树中该结点的兄弟结点。
由于二叉树和树都可用二叉链表作为存储结构,对比各自的结点结构可以看出,以二叉
链表作为媒介可以导出树和二叉树之间的一个对应关系。
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从物理结构来看,树和二叉树的二叉链表是相同的,只是对指针的逻辑解释不同而已。
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从树的二叉链表表示的定义可知,任何一棵和树对应的二叉树,其右子树一定为空。
2、二叉树转换成树
对于一棵转换后的二叉树,如何还原成原来的树?
其步骤是:
(1)加虚线。若某结点
i
是其父结点的左子树的根结点,则将该结点
i
的右子结点以及沿右
子链不断地搜索所有的右子结点,将所有这些右子结点与
i
结点的父结点之间加虚线相连,
如图(a)所示。
(2)去连线。去掉二叉树中所有父结点与其右子结点之间的连线,如图(b)所示。
(3)规整化。将图中各结点按层次排列且将所有的虚线变成实线,如图(c)所示。
3、森林转换成二叉树
转换步骤:
1
将
f={t1,
t2,?
,tn}
中的每棵树转换成二叉树。
2
按给出的森林中树的次序,从最后一棵二叉树开始,每棵二叉树作为前一棵二叉树的
根结点的右子树,依次类推,则第一棵树的根结点就是转换后生成的二叉树的根结点,如图
所示。
4、二叉树转换成森林
上述转换规则是递归的,可以写出其递归算法。以下给出具体的还原步骤。
1
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