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“唔?”
中子输运方程。
这是原子弹研制过程中非常非常重要的一个模块。
上辈子是原子弹的同学应该都知道。
核爆过程中子与核碰撞的概率是一个很复杂的过程——无论是是应用还是计算上都是如此。
原子弹最开始就是搞轰击,然后炸出中子。
中子传播过程中遇到新的核,接着发射新的中子。
这些中子会随机向不同方向运动,再次进行撞击,如此反复......
这么一轮又一轮的过程,必须要在数学上精确到每一轮过程中中子的运动状态。
用术语来描述就是这样的:
初始在堆内某一位置具有某一能量及某一运动方向的中子,稍晚些时候,将运动到堆内的另一位置以另一能量和另一运动方向出现。
这种运动轨迹用数学方程组表示,便是中子输运方程。
但问题是....
链式反应后产生的中子能量分布很广,需要求解多群的玻尔兹曼方程,而且这玩意还没有解析解。
所以呢。
只能离散后再通过多种计算方法求数值解,核武器里面核燃料的形状也比较复杂,所以求解起来更加困难。
后世的计算机算力强,计算这个问题可以直接用蒙卡计算。
但眼下这个时代只能靠手解单群的中子输运方程,这就很麻烦了。
可你不解决这个问题又不行,因为没有具体单解的话,很多应用上的操作是无法进行的。
例如控制棒在哪里插?
高浓缩铀如何达到临界体积?
合适的燃料摆放方式是什么?
没有具体的数值,这些东西是搞不起来的。
因此当初在拿到洛斯阿拉莫斯国家实验室文件的时候,老郭是既悲痛又开心。
悲痛是因为这份文件的获取过程太过坎坷,不止一位同志战友牺牲在了护送途中。
开心则是因为有了这份文件,很多难点应该就可以顺利解决了。
但如今看来......
这件事远远没有那么简单。
例如他手上的这份计算稿纸,这是一轮非常标准的的一般数值的计算过程。
也就是当粒子的平均自由程非常小时。
在扩散条件下通过光学厚胞腔...也就是原子弹应用过程中的一个模块的数值,来求解离散纵坐标。
其中输运方程的形式如下:
ut+b??u=0
这里u=(x,t),
其中时间变量:t≥0.,
空间变量:x=(x1,...,xn)∈Rn。
龙套向量:b=(b1,...,bn)∈Rn,这是一个固定的向量.。
接着在边界y:Rn×{t=0}上,给定初值,g:Rn→R。
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