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北宋截止到1023年之前,每年中大奖的欧皇都会被记录下名字。
元祐七年,也就是公元1092年的时候。
汴京有个欧皇中了七百多贯钱,其登记的名字就是叫韩公廉。
因此后世的数学界有部分人坚信,这个韩公廉就是那个数学家,两者是同一个人。
毕竟韩公廉这个名字可以说相当少见,重合的概率并不大。
不过在另一部分人那儿,则以没有准确资料为理由给否了。
虽然明面上是所谓的严谨起见,但实际上嘛,徐云更偏向是来自非酋的愤怒.
视线再回归原处。
在彼此介绍完认识后,徐云又简单复述了一遍问题内容。
又过了一会儿。
几位最次也是当代一流末尾的数学家,正式开始了演算。
看看这配置吧:
贾宪、韩公廉、刘益,光记在史书上的数学家就有三个。
剩下的另外三人虽然名不见经传,史书也没多少记载。
但从简单的交谈中也不难看出,这几人的数学涵养也相当不错,只是因为数学家的身份被忽视罢了。
甚至可以这样说。
在眼下这个时代,在公元1100年。
这六人就是全世界最强的数算天团!
真·限定版阵容。
其实从后世的角度来看。
徐云提出的问题其实不算很难:
这属于菲涅耳近似的一道门槛,严格意义上来说是几何光学的一种,解法堪称多种多样。
最简单的一个,当然就是几何光学作图法。
不过简单归简单,作图法所能给出的信息也非常有限,只能给出已知焦距的透镜的成像性质。
它没法把焦距和透镜本身的性质联系起来,属于数学上最简单的方式。
更进一步,则可以使用几何光学的基本原理,也就是费马原理。
利用费马原理,可以给出几何光学近似情况下透镜形状和材质对成像的影响,数学上比前一个麻烦一些。
第三阶段就是惠更斯-菲涅尔原理,也就是光的标量波衍射理论。
用这个理论分析成像问题,还能够给出更多的信息——比如透镜孔径的影响等等,这也是为什么天文望远镜口径越大越好的原因。
更严格一点的自然就是麦克斯韦方程组了,求解给定边界条件下的波动方程。
但最后这种方法实在太麻烦了。
举个最直观的例子:
后世大学阶梯教室的黑板都见过吧?
如果用第四种方法,最少需要六块这种黑板——而且还不一定能算出解析解。
所以除非前面的近似理论不适用,否则一般没人这么干。
也正因如此,徐云准备走的是第三种思路。
虽然第三种方式在理论数学上复杂很多,算一个透镜要做两次二重积分。
但一来它的现实效果最好,在理论体系严重滞后的情况下,现实效果的重要性无需多言。
二来便是
老贾,他可是杨辉三角的真正发明人。
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