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第三百一十二章 艾维琳的直觉下（第3页）
这种同样是属于理论上的研究范围，对于目前的艾维琳来说，使用科恩的解题方式就足够了。
随后徐云接过纸和笔，一边说一边演算了起来：
“首先我们先定义一个卢卡斯数列，也就是斐波那契数列，Xn=X（n-1）+X（n-2），不过X属于N，N≥3......”
“接着把定义域由自然数集推广到整数集........，可得2F_{m+n}=F_{m}L_{n}+F_{n}L_{m}......”
“令m=1，可得2F_{n+1}=F_{1}L_{n}+F_{n}L_{1}....从而2L_{m+n}=5F_{m}F_{n}+L_{n}L_{m}......”
“然后这样进进出出（数学归纳法）.....加速减速（二次剩余）......再把它磨润一点（欧拉判别法），从这个位置摸两下（辗转相除法）......然后九浅一深（模周期数列）.......”
十多分钟后。
“......综上所述，1，1，144，就是斐波那契数列中仅有的完全平方项！“
徐云放下笔，深呼出一口气，对艾维琳说道：
“搞定！”
艾维琳接过算纸，仔细的看了起来。
徐云则靠到了长椅上，在艾维琳视野的盲区抹了把额头上的汗。
总算搞定了......
接下来应该可以润了吧？
然而就在徐云以为自己过关之际，他的耳边忽然又响起了艾维琳的声音：
“罗峰同学，你是什么时候解开斐波那契数列中完全平方项这个问题的？”
徐云此时的心态相对有些放松，闻言下意识便一张口：
“十九岁......”
不过话未说完，他便猛然醒悟了过来，只见他飞快的坐直身体，嘿嘿干笑道：
“艾维琳同学，瞧你说的，什么我解开的问题....”
“这是我十九岁的时候，从肥鱼先祖留下的手稿里发现的演算成果啦。”
艾维琳似笑非笑的看了他一眼，确认道：
“你说的是真的？”
徐云的心中隐隐浮现出了一丝不太好的预感，不过如今话既出口，自然没有回收的道理：
“当然是真的，我可是号称日更三万的实诚小郎君呢.......”
艾维琳依静静的看了他几秒钟，忽然从身上取出了两份文稿，递到徐云面前：
“那你看看这个。”
徐云下意识的接过手稿，放到面前翻阅了起来。
第一份的手稿年代似乎有些久远，字迹比较凌乱，颇有些放飞自我的味道，不过却透着一股莫名的熟悉感。
第二份手稿的字迹则要清秀工整很多，徐云一眼就认出了这是艾维琳的手迹：
圣诞节那天大家都在日记本上写下了未来的期望，艾维琳无论是字迹还是内容都令徐云记忆犹新。
而这两份手稿除了字迹的差异之外，上头的内容更是令徐云瞪大了眼睛：
虽然解题方式不同，但它们都是在论证斐波那契数列中完全平方项的问题！
其中第一份手稿的方法比较原始，切入点为费马小定理。
然后它通过了n次单位根的泰勒公式进行转变，‘自修’出了一个比较原始的奇质数校验逻辑。
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