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第638章 巧妙的证明思路(第1页)

物理研究所。

所长办公室里,陆舟和罗师兄两个人并肩站在一块黑板前,看着黑板上潦草的几行算式,很有默契地沉默了十几分钟都没有说话。

大概又过去了五分钟。

罗文轩忽然打破了沉默。

“我可以去弄点酒过来吗?”

“酒?”

“这是我的习惯,每当我碰到什么想不通的问题,就会去找点喝的。”

“然后再躺在谁的胳膊上打个盹?顺便把麻烦的事情先抛在一边?”

“别这么说……我是那种人吗?”干咳了一声,罗文轩摸了摸鼻子,盯着黑板继续说道,“好吧,酒的事情先放在一边,就在刚才我突然想起了一件事情。”

陆舟:“想到了什么?”

“《annals-of-mathematics》上的一篇论文,1974年版的……多少页我记不太清了,当时是威滕让我看的,”仔细回忆了一会儿,罗文轩继续说道,“里面提到了一种可能的方法。”

《annals-of-mathematics》也就是数学年刊,作为四大顶刊之一,上面的文章还是很有权威性的。

陆舟将粉笔递到了他手上,做了个请的手势。

罗文轩也没推辞,站在黑板前思索了片刻,轻轻抛了抛手中的粉笔,然后走上前去写到。

【有标准阶数的能量密度的最简情况为λφ^4+φ??,其中0<λ《1……】

写到这里的时候,罗文轩停顿了一下,回头看向了陆舟。

“这个场的存在性和唯一性已经被证明了,回头那篇论文我可以翻给你看。”

“好的,”陆舟点了点头,“继续吧。”

罗文轩转过身去,继续在黑板上一边说一边写到。

“……该场质量满足m=√(2+O(λ^3))”

“设算子集∏满足∏Ω在H中稠密,质量间隙的存在性便依赖于证明以下估计……即,对于任意常熟C,满足C<√2,存在常数λ0>0,以及依赖于其算子A(A∈∏)的常数B,对于任意0←λ←λ0,有(AΩe^(-tH)·AΩ)←Be^(-tC),对于1←t……标记为式(1)”

大概用了五分钟的时间,罗文轩将自己记忆中的内容板书在了黑板上,回头看向了陆舟。

“基本上就是这些了,我也不确定有没有遗漏,回去我再把那篇文献翻出来看看……呃,你这么看着我干什么?”

“没什么,”收回了意外的视线,陆舟摇了摇头,“就是觉得有点意外。”

罗文轩轻咳了一声,提醒道:“我好歹也是从威滕那里毕业的。”

陆舟:“……哦。”

罗文轩:“……”

妈耶,真是连装个逼的机会都没有。

暂且没有去管那些无关紧要的事情,陆舟盯着黑板上的算式看了大概一分钟。

总的来说,这条证明思路确实有它的巧妙之处。

考虑到单粒子态是希尔伯特空间上“质量”算子的本征态,相应的本征值为粒子的质量。再根据狭义相对论,在取光速为1的单位制下,质量M与作为交换算子的能量H和动量P满足M??=H??-P??。

在这个特例中,允许更详细地研究M的谱。而与此同时,场质量m是M的谱中的一个孤立的本征值,相应的本征态为观察到的单粒子态,而这些态又是庞家莱群的一个不可约表示变换。

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