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在这个意义上,一美元是一个抽象事物。事实上,它是一段抽象知识。
知识一旦在合适的环境中以物理形式具象化,就会使它保持这一状态。
因此,当物理的一美元磨损严重被送回造币厂销毁时,抽象的一美元使造币厂把它转换成电子形式,或者转换成一个纸张形式的新实例。它是一个抽象复制因子——虽然作为一个复制因子来说很不寻常的是,它会使自己不增殖,而是把自己复制到账目中,以及计算机存储设备的备份中。
对于经典物理学可互换的配置实体,另一个例子是能量的数量:如果你踩踏自行车直到蓄积了10千焦的动能,然后刹车直到其中一半的能量以热的形式耗散,追究耗散的能量到底是你开始蓄积的5千焦,还是后来蓄积的5千焦,或者任何其他组合,都没有意义。
但是一半的能量耗散了,这一点是有意义的。
事实证明,在量子物理学中,基本粒子也是配置实体。我们日常尺度上认为的真空,甚至原子尺度的真空,都不是真的空无一物,而是充满了称为“量子场”的结构实体。
基本粒子是这种实体的高能级配置:“真空激发态”。因此,举例来说,一束激光里的光子是其“空穴”内真空的配置。
当空穴内存在两个或以上拥有相同属性(诸如能级和自旋)的这种激发态时,就不存在哪一个是先离开、哪一个随后离开之类的事。
所存在的只有其中任意一个的属性,以及它们的总数有多少个。
如果我们虚构的多重宇宙中的两个宇宙最初是可互换的,传送器故障可以使它们获得不同的属性,方式就像是银行的计算机对一个有两美元的账户,从两个可互换的一美元中取出一个而不取出另一个。
例如传送器发生故障时,物理规律可能导致其中一个宇宙而不是另一个宇宙里被传送的物体产生一个微小的电涌。
由于物理规律是对称的,它无法指定电涌会发生在哪一个宇宙里,不过鉴于两个宇宙起初是可互换的,也就不需要指定。
如果对象仅仅是相同(在互为精确副本的意义上),并服从确定性的、不会在两者之间造成区别的规律,那它们就永远也不会变得不同。
而表现上看起来更加相同的可互换对象,却能够变得不同,这是一个相当反直觉的事实。这是莱布尼茨从未想到的可互换性的古怪属性中的第一种,我认为它是量子物理学现象的核心。
另一个可互换性的例子是这样的:假设你的账户里有100美元,你已指令你的银行在未来的某个指定日期转一美元到税务机关的账户上。
于是现在银行的计算机包含了一句这样的确性定规则,假设你这样做是因为这一美元已经属于税务机关(比方说它错误地给了你一笔退税,要求你限期返还)。
由于账户里的美元是可互换的,就不存在哪一个美元属于税务机关、哪一个美元属于你之类的情况。
于是我们有了这样一种情形:一个对象集合,虽然对象是可互换的,却并非所有对象都属于同一个主人!
日常语言很难描述这种情形:账户里的每一个美元都确实与其他美元的属性全都相同,但并不是所有的美元都属于同一个主人。那么我们能说这种情形里它们没有主人吗?
这将是误导的,显然税务机关拥有其中的一个,而你拥有其他的。能说它们都有两个主人吗?
也许可以,但这种说法非常模糊。理所当然,说每个美元都有一美分属于税务机关也毫无意义,因为这只会遇到账户里的美分也全都可互换的问题。
但是不管怎样,请注意,由这种“可互换性内部的多样性”引发的问题,只是一个语言问题,在于怎样用语言描述这一情形的某些方面。
谁也不会认为这个情形本身是矛盾的:计算机收到指令去执行确定的规则,即将产生的结果不存在任何含糊不清的地方。
可互换性内部的多样性是多重宇宙里广泛存在的现象,下面我会解释。
可互换金钱的事例中最大的区别是,在后一种情况下,我们从来不必疑惑或预测,作为一美元存在会是什么样子。
也就是说,作为可互换的、然后又变得有差别的对象,这样存在是什么样子。量子理论的许多应用都需要我们进行这样的预测。
但首先要做的是,我前面建议暂时把我们的两个宇宙视作在空间里相互靠在一起,就像某些科幻里的分身宇宙处在“其他维度”,而现在我们必须放弃这种图景,使两个宇宙重合:不管那个“额外的维度”代表什么,它都会使两个宇宙不可互换。?
并不是说两个宇宙在什么东西(例如外部空间)里面重合,它们不在空间里。空间的一个实例,是每个宇宙的一部分。它们“重合”意味着不能以任何方式把它们分开。
很难想象完全一致的东西重合是什么样子。例如,只要你仅仅想象出其中的一个,你的想象力就已经违背了它们的可互换性。但是,虽然想象力可能止步不前,理性却不会。
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